Stima veloce dell’andamento del numero di ricoverati con sintomi COVID-19 in Italia.

TLDR (se non vuoi leggere tutto)

Andamento delle previsioni (al 5 aprile) del numero stimato di ricoveri con sintomi da coronavirus (in rosso) da oggi in poi, con i dati a disposizione oggi (in blu), per ogni regione italiana (qui per tutti gli altri paesi). In seguito è spiegato il metodo utilizzato. (Codice e dati su github).

Lombardia: Tutto come previsto. Notare che, dato l’elevato numero di ospedalizzati che ha saturato il sistema, è probabile che invece di un “picco” ci si trovi un “plateau”, ossia una zona piatta che durerà qualche giorno per poi iniziare a scendere.
Lazio: alla fine un numero elevato di ospedalizzati, ma non dovrebbe aumentare ulteriormente.
Campania: Dati come sempre poco affidabili… ma sembra andare per il meglio.
Sicilia: anche qui dati non perfetti… ma ci siamo.
Veneto: oltre il massimo.
Emilia-Romagna: decisamente oltre il picco.
Piemonte: continua con un andamento strano, ma sembra dover diminuire tra poco.
Puglia: Dopo un aumento preoccupante sembra essersi stabilizzata e scendere
Toscana: come sopra.
Notare che la zona grigia (che indica l’incertezza, ossia il possibile errore) è enorme. La causa ovviamente è la curva a zig-zag negli ultimi giorni. In pratica l’algoritmo non capisce, ma direi che comunque la curva tende anche qui verso il basso.
Sardegna: La statistica (per fortuna) resta bassissima ma conferma uno scollinamento.
Liguria: Numero di ospedalizzati alla fine alto, ma in discesa.
Marche: Numero di ospedalizzati alla fine più alto del previsto (il 17 marzo ne avevamo previsto intorno a mille), ma si conferma oltre il picco.
Abruzzo: oltre il picco.
Friuli Venezia-Giulia: scavallato da qualche giorno.
Trento: “plateau”, ma dovrebbe iniziare a scendere presto
Bolzano: caduta del numero di ospedalizzati ieri, probabilmente per un errore nella raccolta dati…
Umbria: Oltre il picco.
Basilicata: si prevede ancora un piccolo aumento, ma il numero totale di ospedalizzati resta bassissimo.
Molise: pochissimi ospedalizzati.
Valle d’Aosta: Dati ballerini, ma anche qui in diminuzione.

Questo è il grafico originale per la Lombardia postato domenica 15 marzo:

Per chi vuole sapere l’origine della curva…

Da diverso tempo sto osservando il numero di contagiati in Italia e in altri paesi, europei e non.

Quello che continuava a preoccuparmi era che il tasso di crescita in Europa, e soprattutto in Lombardia (dove vivo), non accennasse a diminuire.

Il tasso di crescita in Asia ed Europa è diverso. Tanto per fare un esempio, in Sud Corea sono passati da un tasso giornaliero di crescita del 100% il 20 febbraio (ossia in quel momento il numero di contagiati raddoppiava ogni giorno) ad una crescita nulla il 10 marzo.

In tutti i paesi occidentali invece il tasso non scende sotto il 20%. In Italia abbiamo una crescita giornaliera del 20% (cioè ogni 100 contagiati ce ne sono 20 il giorno dopo), altrettanto in Francia, mentre in Germania e in USA sono al 30%. Insomma, il numero di contagiati sale verso l’alto, senza limiti!

Allora ho analizzato i dati forniti dalla Protezione Civile, in particolare in Lombardia. Ho sperato che limitando la circolazione gli stessi sarebbero diminuiti, ed invece questo non è accaduto.

Ho cercato allora di capirne il perché, ed ho notato che i dati della Protezione Civile mostrano che in Lombardia sono aumentati i numeri di tamponi effettuati. Poiché è naturale che più si misura, più si rileva, ne ho concluso che l’aumento dei casi registrati è anche dovuto all’aumento dei tamponi fatti.

Cosa occorre quindi esaminare al fine di capire l’effettiva crescita dei contagi? Il numero di persone ricoverate con sintomi sembra un buon candidato. Posto che è sempre la stessa frazione di persone contagiate che ha bisogno di ricovero, il numero di ricoverati è proporzionale al numero dei contagiati. Per esempio, se un quinto dei contagiati va in ospedale, se trovo 100 persone in ospedale vuol dire che ci sono 500 contagiati.

Tale dato è il dato che davvero oggi interessa per l’emergenza sanitaria in atto: se infatti una persona contagiata sta male, ma non ha bisogno di essere ricoverato non è un problema per il sistema sanitario. Oggi il problema sono i malati che hanno bisogno di ricovero, dal momento che i letti stanno per finire.

Ho quindi costruito un modello (non penso di essere stato il primo) che tiene conto:

  • della probabilità che una persona contagi qualcun altro (che genera la curva esponenziale)
  • del fatto che il numero di persone che possono essere contagiate non è infinito (questo genera la curva “logistica”)
  • del fatto che c’è gente che guarisce (o purtroppo viene a mancare).
  • Chi guarisce:
    1. viene dimesso e non rientra più tra i ricoverati, ma neanche tra i possibili “bersagli” del virus;
    2. è immune e agisce da “schermo”.

Il risultato è questa curva:

In pratica la curva inizia con una crescita esponenziale, poi rallenta fino al “Momento di massimo contagio” per poi terminare con una decrescita esponenziale.

Questo è l’andamento del tasso di crescita, ossia l’aumento o la diminuzione di ricoverati da un giorno rispetto al successivo:

Si inizia con una crescita del 70%. Poi il tasso di crescita diminuisce fino ad arrivare a zero (si raggiunge il massimo della curva precedente). Quindi diventa negativo, ossia il numero di contagiati diminuisce, fino a diminuire con un tasso esponenziale del 20%.

Una possibilità è risolvere un’equazione differenziale per capire l’andamento del tasso. Ma è molto complicato.

Possiamo invece semplificare molto, effettuando un “fit” (tipo interpolazione) solo dell’ultima parte della curva con una curva esponenziale [EDIT Cambiato metodo di fit, non più retta ma esponenziale].

Quindi si potrebbero prendere i dati reali (il numero di ricoverati con sintomi) e calcolare la “curva rossa” che descrive l’andamento del tasso di crescita.

L’andamento stimato di ricoveri che ne risulta (in rosso) è questo:

Link

Codice:

https://github.com/malemi/covid-19-prediction

Dati e modelli: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_Qi1SnakzmndwJFUGuq1yraf4qGQ1tmFCtDn8oZygwY/edit#gid=1801341618

L’equazione logistica: https://swillson.public.iastate.edu/Logistic.pdf

Dati della Protezione Civile: https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-regioni

Author of “The Amazing Journey of Reason, from DNA to Artificial Intelligence” (https://www.amazon.com/dp/B082D6BYT6 –free digital ed.)

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